Im Titel steht die gesamte Problematik eigentlich schon beschrieben und das Phänomen ist äußerst unterhaltsam, wenn man das erste Mal damit konfrontiert wird. Noch mal für die langsameren Zeitgenossen:
Nach beliebiger Fahrt:
Anhalten, Motor läuft, Licht ist an.
Zündschlüssel drehen um den Motor auszuschalten.
Motor läuft trotzdem weiter.
Dann Licht abschalten, Motor geht aus.
Ich bekam bereits den Hinweis (von Sascha), es könnte irgendwo eine verkehrte Birne verbaut sein.